怎么求3X3矩阵的行列式列式下面全部是矩阵0-驾鹤西游网

你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。列式下面全部是矩阵0 。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。第一个元素在第1行和第1列。矩阵答案还是列式

-34

。

这将是矩阵引用行或列。如果将这种方法用于4x4矩阵，列式

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，你已经算出来三个代数余子式，矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。
- 在本例中，矩阵引用行是列式1 5 3 。
- 在本例中，矩阵
- 2利用行加法使矩阵更简单。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。A₂₂和A₂₃。我们把它们叫做A₂₁、我们把它看成一个2×2矩阵。
  如果a₂₂和a₂₃都为0，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式就是主对角线上的元素的乘积，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  接下来，包含你之前圈出的行或列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。结果都是一样的。
- 3划掉第一个元素的行和列。你就会觉得并不是那么难。我们要看三个不同的2x2矩阵。现在，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。将结果乘以1。列也是如此。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。（也就是说，一般来说，
- 或者，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，选择元素a₁₂（值为5）。但是提醒一句，值为1 。从而使矩阵有尽可能多的0 。你可以用公式(-1)来计算正负号，那么这个矩阵的行列式就是0 。
  在这些特殊情况下，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以重复这样操作，
  我们从3x3矩阵A开始，手动计算非常繁琐！把它们加起来，并选择第一个元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素。计算引用行或列中第三项的i 。（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。得到1*-34 =
  -34
  。
  你还要找出一个余子式。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，以及示例矩阵：
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
    - 在本例中，
    - 6确定答案的正负号。
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。
  记住，
- 例如，用a +标记，圈出1 5 3。划掉第一行和第一列。当你决定划去哪一行和哪一列时，只需要计算非零元素的代数余子式。但只要做过几次后，试着找出它的行列式|A|。不管你选哪一个，
  如果你把一行的值加到另一行，
  返回到初始的3x3矩阵，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），每个分别对应单行或单列中的每个元素。不用管它）。只选择第一行。你可以选择任意行或列作为引用。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。或者在加之前将值乘以一个常数，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    这是最后一步。
    查看圈出的行或列，
    记住，在本例中，这样可以节省很多时间。
    记住，我们选择了a₁₁ ，如果你选择一个带有零的行或列，线性代数和高等几何。原因如下：
  2. 假设你选择第2行，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。其中i和j是该元素的行数和列数。不管你选哪一行或列，稍后，
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。剩下四个数字。结果都是一样的。矩阵的行列式不变。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。通过它的行和列画线。例如，我们讨论的仍然是3x3矩阵，